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【拉马努金奖获得者】许晨阳:念兹在兹 不忘初心
日期: 2016-07-18  信息来源: 北京国际数学研究中心

编者按】2016年6月22日,由国际理论物理中心(ICTP)、印度科技部(DST,Government of India)和国际数学联盟(IMU)共同颁发的2016年度拉马努金奖(The Ramanujan Prize)揭晓,评选委员会将奖项授予了一位年轻的中国数学家——北京大学北京国际数学研究中心许晨阳教授,以表彰他在代数几何领域,特别是在双有理几何领域作出的突出贡献。该奖同时还表彰了许晨阳在推动中国代数几何领域发展方面所作出的重要贡献。

代数几何研究的基本对象是多项式。多项式是代数学中的基础概念,是由称为不定元的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。求解多项式是人类数学史上最早关心的数学问题之一。代数几何这门学科的特点是把多元多项式组的解视为一个几何空间,称为代数簇。代数几何通过研究代数簇的几何性质,利用几何方法来回答关于代数方程组的解的问题。这是现代数学中的一个核心领域,和数论、复几何、数学物理等很多其他学科有着广泛的联系。

出生于1981年的许晨阳多年以来在这个方向潜心钻研。他参与发展了包括奇点、稳定性、极小模型和模空间等诸多方向的理论,解决了包括一般型代数簇自同构群线性增长、对数典范阈值的上升链猜想、KSBA模空间有界性和紧性、正特征三维极小模型纲领、对偶复形拓扑性质等一系列著名问题。文章多次发表在包括Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae, Journal of the American Mathematical Society等国际数学界公认的顶级刊物上。

许晨阳以突出的研究成果受到国际同行的高度赞扬,已成为国际数学界代数几何领域的新一代领军人物。2013年他被北京大学破格提升为教授。在此次荣获拉马努金奖之前,他还曾先后获得求是杰出青年学者奖、中国青年科技奖、国家杰出青年科学基金、长江学者特聘教授、教育部2015年度高等学校科学研究优秀成果奖等。

荣誉接踵而至,然而在许晨阳自己心中,他只是个“数学工作者”,他始终执念的是如何做好数学,如何推动代数几何学在中国的发展。

 

 
许晨阳

从懵懂少年到崭露头角的青年学者

1999年,许晨阳凭借优异的竞赛成绩进入北大。大学数学仿佛给他打开了新世界的大门,大学数学着重于概念、看待问题的方式,思维层次和抽象程度要比中学高出很多,充满了思考性的挑战,这深深地吸引了他。少年时代对于数学的朦胧爱好变得越来越清晰,不仅仅将数学当成工具而是作为研究对象的想法便在许晨阳的脑海中慢慢明确了下来。

许晨阳在北大的生活过得顺风顺水,优秀的同学、自由的选课制度等,这些都让许晨阳觉得如鱼得水,北大的环境非常适合独立研究能力的培养。许晨阳本科只用了3年便提前毕业了。得益于北大数学学科健全的课程体系,许晨阳与代数几何有了“第一次的亲密接触”,并从此执着于这一方向的学习和研究。

本科毕业后,许晨阳在北大读了两年硕士。这期间,他读了一些代数几何学家的经典论文,也试着领悟高深的数学思想。在此期间,他的独立研究能力得到了进一步的培养和锻炼,为深造做好了准备。

尽管代数几何早已是国际数学界公认的一个重要方向,但它在中国的发展还处于初期,课程体系还不完善。为了对代数几何有更深的了解,同时希望能进一步增加自身的见识,许晨阳选择了奔赴大洋彼岸,在美国普林斯顿大学继续他的学习和研究。

在普林斯顿大学数学系攻读博士学位期间,他师从著名的世界级代数几何学家János Kollár。在Kollár教授的影响和指导下,许晨阳扩展了数学视野,形成了把代数几何这个庞大领域视为一个有机体的整体观念,并获得了对代数几何领域里寻求基本问题的洞察力。这些对代数几何这门学科认识的提高构成了他后来研究的基础,并且一直激励他不仅仅满足于普通工作,而是向具有根本性的重要问题发起进攻。

博士毕业以后,许晨阳来到麻省理工学院从事博士后研究。在博士后期间,他和著名代数几何学家Hacon和McKernan建立了一般型对数典范偶的有界理论,并利用该理论解决了一系列长期悬而未决的著名代数几何猜想。这些成果标志着许晨阳作为国际代数几何学界的一颗新星正冉冉升起。

成长和蜕变从来都伴随着艰辛甚至是痛苦。攻读博士学位期间,许晨阳经历了很长时间的寻寻觅觅:做什么问题?什么是好的数学问题?怎样才能走到学科的最前沿?虽然博士毕业后他找到了很不错的博士后工作,可是他对自己的博士学位论文并不满意,以至于竟然“不好意思参加博士毕业典礼”。幸运的是,他坚持了下来。从做Ph.D开始进入高维代数几何这个领域,许晨阳不断阅读文献,寻找问题,苦苦求索,最后真正进入了高维代数几何的最前沿。

在自己的国家可以做出更好的成果

博士后工作结束以后,因为之前的优秀工作,美国许多大学给予了许晨阳tenure-track的正式助理教授职位。在这期间,许晨阳希望回到自己的国家工作。学生时代,在北京大学就读的许晨阳便立志从事代数几何方向的研究,并渴望有朝一日能帮助我国建设自己的代数几何学派,为此他联系了北京国际数学研究中心主任田刚院士,并作了多次交流。

正好在2011年,我国中组部启动了“青年千人计划”。田刚院士立即邀请他申请,许晨阳愉快地接受了,并于2011年夏天入职北大。但由于当时中组部刚刚启动“青年千人计划”,需要一些时间,“青年千人计划”直到2011年秋季才正式开始申请程序。因此许晨阳选择去美国犹他大学工作一段时间,也正好与著名数学家C. Hacon继续他们的研究。2012年,第一批中组部“青年千人计划”终于揭晓,许晨阳入选,他于2012年全职到北大工作。在回国之前,许晨阳给很多同在美国的优秀数学家朋友写了一封邮件:“我本周已从犹他大学辞职,并将全职回国。”平静简短的话语显示了许晨阳对于回国的坚定信念,却在朋友中激起了千层浪,在多数人看来,这是一个艰难的决定,并称他为“pioneer(先驱者)”。

此时的北京国际数学研究中心尚在发展初期,许晨阳是最早加入北京国际数学研究中心的青年学者之一。他的加入影响和带动了很多其他青年学者回国工作,如数论方向的刘若川,低维拓扑方向的刘毅等。这些青年数学家均已在各自的研究领域做出了富有影响力的成果,极具发展潜力,有望成为他们各自研究领域内未来的领军人物。现在的北京国际数学研究中心汇聚了众多青年菁英,人才效应凸显。在这些数学家的共同努力下,仅短短几年,数学中心已经是中国最活跃的数学研究机构之一,在国际上的影响力也与日俱增。正如田刚院士所说:“当前我们的人才引进工作,一是要依靠国家发展的有利形势,借力国家人才工作政策和措施,如中组部的‘千人计划’‘青年千人计划’等;二是要做长期细致工作,使人才感到回国工作同样可以使事业得到发展,有时甚至发展得更好。”

回到北大工作之后,许晨阳继续专心从事代数几何的研究,对高维代数几何的各个方面进行了深入思考,并取得了一系列优秀的成果,在很多不同方向上推动了代数几何这门学科的进展。他近期的研究兴趣主要在对偶复形的拓扑,是第一次系统地将极小模型纲领和对偶复形拓扑联系起来研究,并初步取得了一些成果。目前,许晨阳已完成30篇论文,有24篇已经在国际著名数学杂志上发表,其中6篇发表在四大国际顶尖数学期刊上,他的大部分工作成果是在回国后取得的。

许晨阳在思考数学问题的时候,时常围绕北京大学景色宜人的未名湖散步,他也时常在散步的过程当中找到解决问题的灵感。他一直相信,能保持这样的创造力,和回国以后周围的环境,特别是北京大学民主科学的传统、北京国际数学研究中心对科学研究的尊重以及宽松的学术氛围有着重要关系。当他遇到那些仍然在国外、犹豫是否应该选择回国的青年学者的时候,他总是以自己的亲身经历鼓励他们:“回到祖国,不仅仅不会影响自己的研究,很多时候还能做出更好的更有创造性的成果。而这种在自己的祖国做出优秀工作的成就感,是其他任何感觉都不能取代的。”

致力于中国代数几何的发展和繁荣

尽管越来越多的人已经认识到代数几何的重要性,可是在中国很多大学里仍然没有完整的代数几何课,从事这方面研究的学者数量还不能匹配整个学科的重要性。许多代数几何重要方向的研究在中国仍然是一片空白。许晨阳在投身研究工作的同时,几年来一直致力于宣传代数几何的重要性,让越来越多的数学工作者和学生认识到这门学科内在的价值,以及和其他学科的广泛联系。

在开设代数几何课程的同时,许晨阳会邀请一些国外的代数几何方面的学者专家与北大的学子们研究交流学术问题,也可以使中国研究代数几何的学者可以更紧密地联系在一起。他也希望通过面向一些学有余力的学生介绍包括表示论、代数几何在内的代数方面进一步的知识,为学生在代数方面的学习打开视野。

学习代数几何需要多方面的包括交换代数和代数曲线在内的代数知识基础,因此学生在读书时容易受到一些陈旧的观念影响而觉得代数几何这门学科高不可攀。许晨阳认为,基础数学很大一部分需要自学,学有余力的学生可以建立在培养学术能力的目的下选择自学,比如花时间在一些稍难的书目上进行阅读,并时常与老师进行交流,对于学术的进步包括本科生科研的进展都是极为有益的。

许晨阳所指导的本科生已有多位在国际著名大学攻读代数几何、数论等方向的博士学位。许晨阳在北京国际数学研究中心招收了多名研究生和博士后,包括一些在国外名校获得博士学位的年轻代数几何学者。他在北大已经组建了一支颇具规模的年轻代数几何队伍。许晨阳还吸引了国内其他学校的代数几何学家,特别是年轻的代数几何学者前来交流访问。他希望这些年轻学者在北大交流访问的经历能让他们获得对代数几何乃至整个数学的更整体的观念。而这样的视野,会让他们在未来的研究中受益终身,并以同样的方式影响他们周围的人。

许晨阳当初回国工作时设立了两个目标,一是在北大培养一大批热爱数学的优秀人才,二是推进中国代数几何的研究进程。通过这些年实实在在的工作,许晨阳正在把他心中的目标变成现实。许晨阳将继续以北京国际数学研究中心为工作平台,把代数几何的影响力和价值不断辐射扩大出去,努力为中国代数几何的发展和繁荣贡献自己的力量。(北大数学科学学院学生陈飞、俞辰捷对此稿亦有贡献

相关链接:北京大学许晨阳教授荣获2016年度拉马努金奖

编辑:安宁


   
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